Lompat ke konten
Home » Teknik Sipil » Tansformasi Tegangan Bidang

Tansformasi Tegangan Bidang

  • oleh

Dalam analisis tegangan, biasanya tegangan-tegangan normal dan geser yang bekeria pada elemen dan suatu kedudukan atau sumbu-sumbu acuan misalnya sumbu x dan y sudah diketahui. Dengan tegangan-tegangan dan arah sumbu x dan y yang sudah diketahui ini, dapat ditentukan tegangan-tegangan dalam arah sembarang. Tegangantegangan ini akan dipengaruhi oleh orientasi sumbu-sumbunya.

Persamaan-persamaan  keseimbangan  dapat  dibentuk  dari  sebuah  elemen  yang dipotong dengan sudut kemiringan θ, seperti diperlihatkan pada Gambar . Disini transformasi tegangan dihitung dari sumbu acuan (sumbu xy) ke sumbu x’y’ dengan sudut rotasi θ,σ,σ dan τ adalah tegangan-tegangan yang sudah diketahui dari xy xy   sumbu acuan.

Sebelumnya perlu diadakan perjanjian kesepakatan tanda yaitu:

  • Tegangan normal dengan arah ke luar bidang (tarik) diambil positif, sedangkan arah sebaliknva adalah negatif.
  • Tegangan geser positif jika bekerja pada bidang sebelah kanan elemen BC dengan arah ke atas atau yang memutar terhadap sumbu z benlawanan arah jarum jam.

Gambar Keseimbangan gaya dalam elemen kecil atau bagian elemen kecil

Selanjutnya ditinjau benda bebas AED, dimana bidang ED tegak lurus pada sumbu x’. Bidang ED dianggap mernpunyai luas dA, sehingga luas bidang AE dan AD masingmasing  dAsinθ dan  dAcosθ Berdasarkan kriteria keseimbangan gaya pada benda bebas (lihat Gambar diatas ), akan diperoleh:

Dengan bantuan rumus-rumus trigonometri antara lain:

maka Persamaan (8.2) dapat dituliskan:

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan.