Uji Goodness of Fit digunakan untuk menguji apakah data sampel cocok dengan distribusi dari populasi tertentu (yaitu populasi dengan distribusi normal atau populasi dengan distribusi Weibull). Dengan kata lain, ini memberi tahu Anda jika data sampel Anda mewakili data yang Anda harapkan akan ditemukan dalam populasi sebenarnya.
Pengujian Goodness of fit yang biasa digunakan dalam statistika adalah:
- Chi Square (Chi Kuadrat)
- Kolmogorov-Smirnov
- Anderson-Darling
- Shipiro-Wilk
Pengujian Goodness of Fit Menggunakan Chi Square (Chi Kuadrat)
Chi Square (Chi Kuadrat) dapat digunakan untuk distribusi diskrit seperti distribusi binomial dan distribusi Poisson, sedangkan uji kecocokan Kolmogorov-Smirnov dan Anderson-Darling hanya dapat digunakan untuk distribusi kontinu. Dua potensi kerugian dari chi square adalah: Uji chi square hanya dapat digunakan untuk data yang dimasukkan ke dalam kelas (bins).
Jika Anda memiliki data non-binned, Anda harus membuat tabel frekuensi atau histogram sebelum melakukan pengujian. Kelemahan lain dari uji chi-kuadrat adalah memerlukan ukuran sampel yang cukup agar pendekatan chi-kuadrat menjadi valid. Ada jenis lain dari uji chi-kuadrat, yang disebut uji chi-kuadrat untuk kemandirian. Keduanya terkadang bingung tetapi mereka sangat berbeda.
Uji chi-kuadrat untuk independensi membandingkan dua set data untuk melihat apakah ada hubungan. Kecocokan chi-kuadrat adalah untuk menyesuaikan satu variabel kategoris ke distribusi. Kedua pengujian menggunakan statistik dan distribusi chi-kuadrat.
Melakukan Pengujian
Biasanya, tes ini dijalankan menggunakan software. Hipotesis nol untuk uji kecocokan chi-kuadrat adalah bahwa data berasal dari distribusi tertentu. Hipotesis alternatifnya adalah bahwa data tidak berasal dari distribusi tertentu. Untuk menafsirkan tes, Anda harus memilih level alfa (1%, 5%, dan 10% umum). Uji chi-kuadrat akan mengembalikan nilai-p. Jika nilai p kecil (kurang dari tingkat signifikansi), Anda dapat menolak hipotesis nol bahwa data berasal dari distribusi yang ditentukan.
Tes Kecocokan Kurang Umum yang digunakan dalam Statistik Dasar
Kolmogorov-Smirnov
Meskipun ini disebut tes untuk normalitas, itu sebenarnya tidak memberi tahu Anda apakah sampel tertentu kemungkinan berasal dari populasi normal. Sebaliknya, ini akan memberi tahu Anda ketika Anda tidak mungkin memiliki distribusi normal. Satu keuntungan dari pengujian ini adalah tidak membuat asumsi apapun tentang distribusi data. Sampel dapat dibandingkan dengan distribusi menggunakan uji K–S satu sampel atau uji K–S dua sampel. Pengujian biasanya dilakukan dengan menggunakan perangkat lunak (seperti SPSS), karena nilai kritis harus dihitung untuk setiap distribusi dan menemukan tabel nilai kritis bukanlah tugas yang mudah. Tes ini biasanya direkomendasikan untuk sampel besar di atas 2000. Untuk sampel yang lebih kecil, gunakan Shapiro-Wilk.
Anderson-Darling
Tes ini merupakan modifikasi dari Kolmogorov-Smirnov. Ini lebih sensitif terhadap penyimpangan dalam ekor distribusi. Seperti Kolmogorov-Smirnov, tes ini akan memberi tahu Anda ketika kecil kemungkinan Anda memiliki distribusi normal dan biasanya dijalankan menggunakan perangkat lunak statistik.
Shapiro-Wilk
Tes ini menghitung nilai W yang akan memberi tahu Anda jika sampel acak berasal dari populasi yang terdistribusi normal. Pengujian ini direkomendasikan untuk sampel hingga n=2000