Lompat ke konten
Home » Ekonomi » Metode Kuadrat Terkecil (Least Squares)

Metode Kuadrat Terkecil (Least Squares)

Metode Kuadrat Terkecil (Least Squares),kadang-kadang disebut analisis regresi, menentukan secara matematis garis yang paling sesuai,atau garis regresi linier, melalui sekelompok titik. Garis regresi meminimalisasi jumlah kuadrat deviasi dari setiap titik actual yang diplot dari titik di atas atau di bawah garis  regresi.  Tampilan 3-2  mengilustrasikan  metode  ini  menggunakan  data Barker Company, yaitu :

Ilustrasi  metode  perhitungan  dalam  menentukan  elemen  tetap dan variabel biaya

Untuk mempersiapkan table dilampiran 3-2 memerlukan langkah-langkah berikut:

1.Pertama, tentukan rata-rata biaya listrik, y, dan rata-rata jam teaga kerja langsung x. Tambahkan obsevasi di kolom 1 dan kolom 3, dan kemudian bagi dengan jumlah observasi. Rata-rata biaya listrik,  y, adalah $ 570 ( $6840 total biaya listrik ÷ 12 bulan ). Rata-rata tenaga kerja langsung, x, 35.000 ( 420.000 total tenaga kerja langsung ÷ 12 bulan ).

2.Kemudian, hitung selisih dengan cara membandingkan biaya listrik actual bulanan , yi, dan jam tenaga kerja langsung actual bulanan, xi ; terhadap rata-rata bulanan masing-masing; rata-rata bulanan adalah  y,dan x yang dihitung dilangkah 1. selisih ini dimasukkan di kolom 2 dan kolom 4 dan totalnya harus sama dengan nol,kecuali ada kesalahan dalam pembulatan.

Tampilan 3-2

Kemudian  dua  perkalian  harus  dilakukan.  Pertama,kuadratkan  setiap angka dikolom 4, (xi- x) ; masukkan hasilnya di kolom 5, (xi- x); dan totalkan kolom 5. kedua, kalikan setiap angka di kolom 4, (xi- x),  dengan angka yang sesuai dikolom 2;maukkan hasilnya dikolom 6; dan totalkan kolom 6. (  perhatikan  bahwa  angka-angja  dikolom 2  dikuadratkanjuga;hasilnya dimasukkan ke kolom 7 dan kolom 7 dototalkan. Total kolom  7  akan  digunakan  dalam  bagian  berikutnya  untuk  menhitung koefisien korelasi).

Tarif Variabel untuk biaya listrik ,b, dihitung sebagai berikut:

Hasil   ini   berbeda   dengan   hasil   yang   dihitung   dengan   metode scatterergraphkarena menyesuaikan suatu garis secara visual melalui titik-titik data tidaklah seakurat menyesuaikangaris secara matematis. Ketepatan mtematis dari metode kuadrat terkecil memberikan tingkat obyektifitas yang tinggi dalam analisis. Sebaiknya tetap berguna untuk memplot data guna melakukan verifikasi secara visual dependen dan variabel independen. Memplot data membuatnya leih mudah   untuk   melihat   data   abnormal   yang   dapatmendistorsi   estimasi kuadratterkecil. Jika data abnormal ditemukan, data tersebut ebaiknya diekluarkan dari kelompok data sampel sebelum menggunakan rumus kuadrat terkecil. Dalam ilustrasi ini, ukuran sampel terlalu keciluntuk melakukan penyederhanan

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan.