Koefisien determinasi adalah sebuah pengukuran statistik yang mengukur perbedaan dalam satu variabel dan dijelaskan perbedaan di variable kedua ketika memprediksi hasil dari suatu peristiwa .
R Koudrat (R²) pada Koefisien determinasi memberi Anda variasi persentase dalam y yang dijelaskan oleh variabel-x. Rentangnya adalah 0 hingga 1 yaitu 0% hingga 100% variasi dalam y dapat dijelaskan oleh variabel-x. Sederhananya, semakin baik model dalam membuat prediksi, semakin dekat R²-nya dengan 1.
Contoh Koefisien determinasi
Bayangkan Anda melakukan regresi linier sederhana yang memprediksi nilai ujian siswa (variabel terikat) dari waktu yang mereka habiskan untuk belajar (variabel bebas).
Apabila R² adalah 0, model regresi linier tidak memungkinkan Anda untuk memprediksi nilai ujian lebih baik daripada hanya memperkirakan bahwa setiap orang memiliki nilai ujian rata-rata.
Apabila R² antara 0 dan 1, model memungkinkan Anda untuk memprediksi sebagian nilai ujian. Perkiraan model tidak sempurna, tetapi lebih baik daripada hanya menggunakan nilai ujian rata-rata.
Apabila R² adalah 1, model memungkinkan Anda untuk memprediksi skor ujian siapa pun dengan sempurna.
Cara Menghitung koefisien determinasi
Anda dapat memilih salah satu rumus untuk menghitung koefisien determinasi (R²) dari regresi linier sederhana. Rumus pertama khusus untuk regresi linier sederhana, dan rumus kedua dapat digunakan untuk menghitung R² dari banyak jenis model statistik.
Rumus Pertama : Menggunakan koefisien korelasi
Dimana r adalah koefisien korelasi Pearson
Menggunakan koefisien korelasi
Anda sedang mempelajari hubungan antara detak jantung dan usia pada anak-anak, dan Anda menemukan bahwa kedua variabel tersebut memiliki korelasi Pearson negatif:
Nilai ini dapat digunakan untuk menghitung koefisien determinasi menggunakan Rumus 1:
Rumus kedua koefisien korelasi menggunakan keluaran regresi
Di mana:
RSS = jumlah sisa kuadrat
TSS = jumlah total kuadrat
Contoh Soalnya adalah :
Sebagai bagian dari melakukan regresi linier sederhana yang memprediksi nilai ujian siswa dari waktu belajar mereka , Anda dapat menghitung bahwa:
