Lompat ke konten
Kategori Home » Statistik » Menghitung Koefisien Determinasi

Menghitung Koefisien Determinasi

  • oleh

Koefisien determinasi adalah sebuah pengukuran statistik yang mengukur perbedaan dalam satu variabel dan dijelaskan perbedaan di variable kedua ketika memprediksi hasil dari suatu peristiwa .

R Koudrat  (R²) pada Koefisien determinasi memberi Anda variasi persentase dalam y yang dijelaskan oleh variabel-x. Rentangnya adalah 0 hingga 1 yaitu 0% hingga 100% variasi dalam y dapat dijelaskan oleh variabel-x. Sederhananya, semakin baik model dalam membuat prediksi, semakin dekat R²-nya dengan 1.

Contoh Koefisien determinasi

Bayangkan Anda melakukan regresi linier sederhana yang memprediksi nilai ujian siswa (variabel terikat) dari waktu yang mereka habiskan untuk belajar (variabel bebas).

Apabila R² adalah 0, model regresi linier tidak memungkinkan Anda untuk memprediksi nilai ujian lebih baik daripada hanya memperkirakan bahwa setiap orang memiliki nilai ujian rata-rata.

Apabila R² antara 0 dan 1, model memungkinkan Anda untuk memprediksi sebagian nilai ujian. Perkiraan model tidak sempurna, tetapi lebih baik daripada hanya menggunakan nilai ujian rata-rata.

Apabila R² adalah 1, model memungkinkan Anda untuk memprediksi skor ujian siapa pun dengan sempurna.

Cara Menghitung koefisien determinasi

Anda dapat memilih salah satu rumus untuk menghitung koefisien determinasi (R²) dari regresi linier sederhana. Rumus pertama khusus untuk regresi linier sederhana, dan rumus kedua dapat digunakan untuk menghitung R² dari banyak jenis model statistik.

Rumus Pertama : Menggunakan koefisien korelasi

Dimana r adalah koefisien korelasi Pearson

Menggunakan koefisien korelasi

Anda sedang mempelajari hubungan antara detak jantung dan usia pada anak-anak, dan Anda menemukan bahwa kedua variabel tersebut memiliki korelasi Pearson negatif:

Nilai ini dapat digunakan untuk menghitung koefisien determinasi menggunakan Rumus 1:

Rumus kedua koefisien korelasi menggunakan keluaran regresi

Di mana:

RSS = jumlah sisa kuadrat

TSS = jumlah total kuadrat

Contoh Soalnya adalah :

Sebagai bagian dari melakukan regresi linier sederhana yang memprediksi nilai ujian siswa dari waktu belajar mereka , Anda dapat menghitung bahwa:

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *