Pada statistik, ada beberapa faktor penting mengenai ukuran sampel dan margin of error.
Yang Pertama : ukuran sampel dan margin of error memiliki hubungan terbalik.
Kedua : setelah satu titik, meningkatkan ukuran sampel di luar apa yang sudah Anda miliki memberi Anda pengembalian yang berkurang, karena peningkatan akurasi akan diabaikan.
Hubungan antara margin of error dan ukuran sampel sederhana: Semakin besar ukuran sampel, margin error semakin berkurang. Hubungan ini disebut invers karena keduanya bergerak berlawanan arah. Jika Anda memikirkannya, masuk akal bahwa semakin banyak informasi yang Anda miliki, semakin akurat hasil Anda (dengan kata lain, semakin kecil margin kesalahan Anda).
Contoh sederhana
Misalkan jajak pendapat terbaru Organisasi A mengambil sampel 1.000 orang dari Indonesia, dan hasilnya menunjukkan bahwa 520 orang (52%) berpikir presiden melakukan pekerjaan dengan baik, dibandingkan dengan 48% yang tidak berpikir demikian.
Pertama, asumsikan Anda menginginkan tingkat kepercayaan 95%, sehingga Anda menemukan z* menggunakan tabel berikut.
| Persentase Keyakinan | Nilai z* |
| 80 | 1.28 |
| 90 | 1.645 |
| 95 | 1.96 |
| 98 | 2.33 |
| 99 | 2.58 |
Dari tabel diatas, Anda dapat melihat bahwa z* = 1,96. Jumlah orang Indonesia dalam sampel yang mengatakan mereka menyetujui presiden ditemukan 520. Ini berarti bahwa proporsi sampel.
adalah 520/1.000 = 0,52. (Ukuran sampel, n, adalah 1.000.) Margin Error untuk pertanyaan polling ini dihitung dengan cara berikut:
Menurut data ini, Anda dapat menyimpulkan dengan keyakinan 95% bahwa 52% dari semua orang Indonesia menyetujui presiden, plus atau minus 3,1%. Dengan menggunakan rumus yang sama, Anda dapat melihat bagaimana margin error berubah secara dramatis untuk sampel dengan ukuran berbeda. Misalkan dalam jajak pendapat persetujuan presiden bahwa n adalah 500 bukannya 1.000. Sekarang margin kesalahan untuk kepercayaan 95% adalah
yang setara dengan 4,38%. Jika n dinaikkan menjadi 1.500, margin of error (dengan tingkat kepercayaan yang sama) menjadi
atau 2,53%. Akhirnya, ketika n = 2.000, margin of errornya adalah
Atau 2.19%.
Menyeimbangkan akurasi dan biaya
Melihat hasil yang berbeda ini, Anda dapat melihat bahwa ukuran sampel yang lebih besar mengurangi margin of error , tetapi setelah titik tertentu, Anda memiliki pengembalian yang berkurang. Setiap kali Anda mensurvei satu orang lagi, biaya survei Anda meningkat, dan beralih dari ukuran sampel, katakanlah, 1.500 ke ukuran sampel 2.000, mengurangi margin kesalahan Anda hanya sebesar 0,34% dari 0,0253 hingga 0,0219. Biaya dan kesulitan ekstra untuk mendapatkan penurunan kecil dalam margin of error mungkin tidak bermanfaat. Lebih besar tidak selalu jauh lebih baik.